‏290.00 ₪

שאלת המחקר: 

כיצד באה לידי ביטוי תורת המשחקים הלכה למעשה בחיינו? 

תוכן עניינים

תקציר. 

מבוא

סוגי משחקים.. 

המשחק הרגיל, הנורמלי או האסטרטגי 

משחק בצורה אסטרטגית

אסטרטגיה מעורבת.

תורת המשחקים באופן הרחב. 

משחק סימטרי ומשחק א-סימטרי

התפתחות תורת המשחקים.. 

תורת המשחקים בישראל. 

רשימת משחקים.. 

סיכום.. 

ביביליוגרפיה. 

תורת המשחקים היא תיאוריה המשתמשת בכלים מתמטיים שמטרתה לנתח אינטראקציות בין גורמים אשר לכל אחד אינטרסים משלו. גורמים אלה יכולים להיות אנשים פרטיים, חברות כלכליות, מפלגות, מדינות או מינים שונים (עכבישים, דבורים או עכברים) וכדומה[1].

תורת המשחקים מתחלקת לשני תחומים: התורה השיתופית והתורה הלא שיתופית. התורה השיתופית מטפלת בקבוצות של שחקנים. לכל קבוצה מיוחס ערך מספרי שמבטא את ערכה/שווייה/עוצמתה של הקבוצה (למשל, כוחה של קבוצה של מפלגות בפרלמנט, או כח הייצור של קבוצה של פירמות וכיו"ב). עניינו המרכזי של תחום זה הוא כיצד לחלק את העוגה הגדולה (זו המיוצרת ע"י קבוצת כל השחקנים) באופן "הוגן".

לתורה הלא שיתופית חשיבות גדולה יותר ואותה נתאר כאן באופן מפורט יותר.

תורת המשחקים הלא שיתופית: משחק מורכב ממספר שחקנים אשר בפני כל אחד מהם פתוחה קבוצה של פעולות אפשריות. כאשר כל אחד מהשחקנים בוחר פעולה, מקבל כל אחד מהם תשלום (התלוי לא רק בפעולה שעשה הוא עצמו, אלא גם בפעולות שעשו כל האחרים).

במשחק זוג או פרט, למשל, יש שני שחקנים, נאמר הוא והיא. לכל אחד מהם שתי פעולות אפשריות: 1 ו- 2. לאחר ששניהם בוחרים מספר (כאמור, 1 או 2) מחברים את התוצאות. אם הסכום הוא זוגי, היא זוכה, ואם הסכום הוא אי-זוגי, הוא זוכה. נשים לב שתועלתו של שחקן תלויה לא רק בפעולה שהוא בחר אלא גם בפעולה שיריבו (יריבתו) בחר/ה.

משחק עם שני שחקנים נקרא משחק סכום-אפס כאשר זכייתו של אחד השחקנים בסכום מסוים גוררת את הפסדו של השני באותו סכום.

כדי לתאר משחק שאיננו סכום-אפס, נדמיין שני חשודים בשוד בנק שנתפסו במהלך מרדף משטרתי. למשטרה אין עדויות שיכולות להפליל את החשודים. מה שברור הוא שהחשודים נסעו ברכב גנוב, עבירה שהעונש עליה הוא שנת מאסר. המשטרה מושיבה את החשודים בחדרים נפרדים. בפני כל אחד מהחשודים עומדות שתי פעולות אפשריות: להודות בשוד או להכחיש.

תורת המשחקים היא ענף של המתמטיקה והכלכלה המנתח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים, כדוגמת המצבים המתעוררים במשחקי לוח שונים, בהם כל אחד מהשחקנים רוצה לנצח, ובפעילות כלכלית, בה כל אחד מהעוסקים שואף להגיע לרווח מקסימלי. מצבים כאלו מכונים משחקים, והמשתתפים בהם – שחקנים. חקירה של משחק מורכב מתאפשרת על ידי הפשטתו לאחד מכמה מודלים כלליים, הניתנים לניתוח מתמטי. המטרה היא "לפתור" את המשחק, כלומר, לזהות בו את דרכי הפעולה הצפויות של השחקנים או להצביע על דרכי פעולה מומלצות לשחקנים בודדים או לקבוצות של שחקנים. לניבוי נכון של התנהגות השחקנים עשויה להיות חשיבות מעשית רבה. בחירה נבונה של כללי הצבעה, למשל, צריכה להביא בחשבון את האפשרות של הצבעה טקטית אסטרטגית, ותכנון של תשתית הכבישים צריך להביא בחשבון את בחירות המסלול של הנהגים בשעות העומס.

שיטות ומושגים מתורת המשחקים תופסים מקום של כבוד בענפי הכלכלה השונים ובמנהל עסקים ומשמשים גם במדעי חברה אחרים, כמו מדע המדינה ופסיכולוגיה, וכן במשפטים. תורת המשחקים משמשת גם בענפי ביולוגיה שונים, בעיקר בחקר התנהגות ואסטרטגיות אבולוציוניות של יצורים חיים. בשנים האחרונות גובר העניין בתורת המשחקים במדעי המחשב. התפתחות זו קשורה לחשיבותם הגוברת של רשתות מחשבים, ובמיוחד רשת האינטרנט. בציבור הכללי, המודעות הגדלה לתורת המשחקים מתבטאת בחדירה של מושגים הלקוחים מתחום זה, כמו משחק סכום אפס, לשפה המדוברת. תרמו לכך כמה ספרים פופולריים שנכתבו בזמן האחרון, ובמיוחד נפלאות התבונה, ביוגרפיה של המתמטיקאי ג'ון נאש, מחלוצי תורת המשחקים, שעובדה לסרט קולנוע מצליח.

ניתן להתייחס לתורת המשחקים כאל "שפה מדעית", המאפשרת לנתח בצורה מסודרת מצבים מרובי משתתפים בעלי השפעות הדדיות. זהו כלי שבעזרתו מנסחים, מנתחים ומביאים למכנה משותף. כאמור, "שפה" זו - תורת המשחקים - ישימה לתחומים רבים: כלכלה, מדעי המחשב, פסיכולוגיה, ביולוגיה, משפטים, מדע המדינה, פילוסופיה ועוד.

אכן חשוב מאוד לנסח דברים בצורה מדויקת: כך מבינים מה קורה, באילו תנאים ובאילו מגבלות. בכך תורת המשחקים דומה למתמטיקה, המשמשת ככלי וכשפה בתחומים אחרים (כמו פיזיקה, ביולוגיה וכלכלה).

אולם תורת המשחקים איננה רק מתמטיקה. השאלות הנידונות בה מקורן בתחומים רבים ומגוונים, והפתרונות שהיא מציעה ישימים בהם. לחוקר בתורת המשחקים חשוב לא לאבד את ההיבט השימושי, לא להיסחף אחרי דברים מופשטים מדי, אלא תמיד לחזור לשאלות בעלות עניין

ומשמעות - תאורטית ומעשית. תורת המשחקים היא דיסציפלינה, תרתי משמע: מצד אחד היא "תחום דעת", ומצד שני היא מכתיבה "משמעת" במחקר: במקום שנמציא מודל חדש ומיוחד לכל תופעה ותופעה, יש לנו מסגרת כללית לתחומים רבים, שבה תובנות דומות ממקורות שונים משתלבות, מַפרות ומחזקות זו את זו - כי הרי כולן מנוסחות באותה השפה ובעזרת אותם המושגים.

לינק למצגת אקדמית על תורת המשחקים ב-99 שח

ביבליוגרפיה לדוגמא (בעבודה האקדמית כ-30 מקורות אקדמיים באנגלית ובעברית) 

ישראל אומן, שמואל זמיר ויאיר טאומן, תורת המשחקים, האוניברסיטה הפתוחה, 

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, הוצאת מאגנס 

חיים שפירא, שיחות על תורת המשחקים, הוצאת כנרת

Adam Brandenburger . The Language of Game Theory: Putting Epistemics into the Mathematics of Games. World Scientific Series in Economic Theory: Vol. 5. Hackensack, New Jersey: World Scientific.

Roger A McCain . Game Theory: A Nontechnical Introduction to the Analysis of Strategy (3rd Edition). Hackensack, New Jersey: World Scientific